<div class="aide">Le cylindre d'axe \(Oz) et de rayon \(a) est d'quations cylindriques  
\( x^2 + y^2 = a^2) et
admet comme paramtrisation 
<p> <center>\(   \left \lbrace\begin{matrix} x=& a\cos(\theta)\\  y=&a
\sin (\theta) \\ z=&z\end{matrix}\right . )</center></p>

On prend donc comme paramtres \( \theta ) et  \( z ). 

On a alors <p> <center>\( N=   \begin{pmatrix}  -a \sin(\theta)\\a \cos (\theta)\\0 \end{pmatrix}\wedge\begin{pmatrix}
0\\ 0\\1 \end{pmatrix}
=  \begin{pmatrix}  a \cos(\theta)\\ a\sin (\theta)\\
0 \end{pmatrix})</center></p>
On a donc 
<p> <center>\( \vert\vert N\vert\vert = \vert a\vert 
)</center></p>
Le vecteur normal est parallle au plan \(xOy).  
</div>