<div class="solution">
    Le logarithme est dfini, continu et drivable sur \(\RR^{+*}). 
    Donc  \(f_4) est dfini, continu et drivable en tout rel \(x) tel que \(1-\sin(x)) soit non nul
et tel que 
    \((1+\sin (x))/(1-\sin (x)) ) soit strictement positif : 
     <p><center>\(  D_{ f_4} = D_{ f_4'}=\RR\setminus\{\pi/2 +k\pi ; k\in \ZZ \}. )</center>
     Pour  \(x\in D_{ f_4}), \(f_4'(x) = 2/\cos x) .
     </div>