<div class="solution">
     \(f_1(x) = \sqrt{3x^2+7x+4}/(x-1) ) : 
       
       Comme \(3x^2+7x+4= (3x+4)(x+1)), le domaine de dfinition de \(f_1) est  
       <center>\(D_{f_1}=\rbrack-\infty;\frac{-4}{3}\rbrack\cup \lbrack-1;1\lbrack \cup
       \rbrack 1;+\infty \lbrack. )</center>
      La  fonction racine carre \(x\to \sqrt{x}) n'est pas drivable ( droite) en 0.  Aussi, 
la fonction \(x\to \sqrt{3x^2+7x+4}) n'est pas drivable en -4/3 et en -1 et le domaine de dfinition de \(f_1') est 
<center>\(\rbrack-\infty;\frac{-4}{3}\lbrack
      \cup\rbrack-1;1\lbrack\cup\rbrack1;+\infty\lbrack. )</center>
       Pour  \(x) dans ce domaine, 
   <center>
      \( f_1'(x) =\frac{-13x -15}{2(x-1)^2\sqrt{3x^2+7x+4}}  ).</center>
</div>