# Format of the scenario data file: Multi-record data file.
#
# Record 1: header.
#	Line 1: title
#	Line 2: author
#	Line 3: email
#	Line 4: translator
#	Line 5: email
#	Line 6: format (html,tex; default html)
#	Line 7 and up: random data.
# Record 2: presentation of the problem.
# Record 3: Good scenario. One step per line.
# Record 4: Seemingly bad reason(s) for each step, one line per step.
# Record 5: Remarks. One line per step.
# Record 6: Reserved.
# Record 7 and up: Bad scenarios.
#	Line 1: starting step, bad reason.
#	Line 2: remark.
#	Line 3 and up: one step per line.
#

:Quadratique I
XIAO, Gang
xiao@unice.fr


html
&gt;,$m_ge

:Voici un raisonnement pour rsoudre l'ingalit
 x<sup>2</sup> $r1 2x.
:Dplaant le terme 2x  gauche, l'ingalit devient x<sup>2</sup>-2x $r1 0.
 Ajoutant 1  chaque ct de l'ingalit, x<sup>2</sup>-2x+1 $r1 1.
 Le ct gauche est maintenant un carr&nbsp;: (x-1)<sup>2</sup> $r1 1.
 C'est donc quivalent &nbsp;: -1 $r1 x-1 ou x-1 $r1 1.
 Ajouter 1  chaque ct&nbsp;: 0 $r1 x ou x $r1 2.
:add_neg2, add_sign
 add_sign
 alg_err
 square
 illegal, add_sign, add_neg2
:  




:

: 1, div_neg
 Que se passe-t-il si x est ngatif&nbsp;?
 Diviser les deux cts par x, x $r1 2.
: 1, add_sign

 Dplaant le terme 2x  gauche, l'ingalit devient x<sup>2</sup>+2x $r1 0.
 Ajoutant 1  chaque ct de l'ingalit, x<sup>2</sup>+2x+1 $r1 1.
 Le ct gauche est maintenant un carr&nbsp;: (x+1)<sup>2</sup> $r1 1.
 C'est donc quivalent &nbsp;: -1 $r1 x+1 ou x+1 $r1 1.
 Ajouter -1  chaque ct&nbsp;: -2 $r1 x ou x $r1 0.
: 1, add_sign, 4, square

 Dplaant le terme 2x  gauche, l'ingalit devient x<sup>2</sup>+2x $r1 0.
 Ajoutant 1  chaque ct de l'ingalit, x<sup>2</sup>+2x+1 $r1 1.
 Le ct gauche est maintenant un carr&nbsp;: (x+1)<sup>2</sup> $r1 1.
 C'est donc quivalent  x+1 $r1 1.
 Ajouter -1  chaque ct&nbsp;: x $r1 0.
: 2, add_sign
 Il faut ajouter le mme terme  chaque ct de l'ingalit.
 Ajoutant 1 puis le resoustrayant, x<sup>2</sup>-2x+1 $r1 -1.
 Le ct gauche est maintenant un carr&nbsp;: (x-1)<sup>2</sup> $r1 -1.
 Le carr d'un nombre rel tant toujours $r1 -1, toute valeur de x est une solution.
: 3, alg_err

 Le ct gauche est maintenant un carr&nbsp;: (x-2)<sup>2</sup> $r1 1.
 C'est donc quivalent &nbsp;: -1 $r1 x-2 ou x-2 $r1 1.
 Ajouter 2  chaque ct&nbsp;: 1 $r1 x ou x $r1 3.
:4, square
 Il faut penser au cas o x-1 est ngatif&nbsp;!
 C'est donc quivalent  x-1 $r1 1.
 Dplaant le -1  droite, x $r1 2.
:4, square, 5, add_sign
 Il faut penser au cas o x-1 est ngatif&nbsp;!
 C'est donc quivalent  x-1 $r1 1.
 Dplaant le -1  droite, x $r1 0.
:4, bad_chain
 La chane d'ingalit implique -1 $r1 1, ce qui n'est jamais vrai. Pourtant, l'ingalit de dpart a des solutions. Il s'agit en fait d'une mauvaise criture.
 C'est donc quivalent &nbsp;: -1 $r1 x-1 $r1 1.
 Ajouter 1  chaque ct&nbsp;: 0 $r1 x $r1 2.

